(85) ∞とωの差

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いかんテーラー展開。
　［いかんてーらーてんかい］

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定理　1=0.
証明
\quad f(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{-\frac{1}{x}}\quad & (x\gt 0)\\ 0&(x\le 0)\end{array}\right.
とおくと、この関数は無限階微分可能であって、
\quad f^{(n)}(0)=0\quad (\forall n)
となる。原点でテーラー展開すれば
\quad f(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(0)}{n!} x^n=0
を得る。
ここでx=1とおくと
\quad e^{-1}=0.
これより1=0となる。

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　このネタはあまりにマニアックすぎるので、半年前に作ってから公開をためらっていたんだけど、分かる人には伝えておきたいし、ということで。ブログの1番上にあるのも1日だけの予定だし、よいことにした。

　これ以上マニアックなネタは今後出てこないはず。多分。